1.1 1 引言
国家体育场位于北京市中轴线东侧，成府路南侧，奥林匹克公园中心区内。国家体育场是2008年第29届奥运会的主体育场，承担奥运会开、闭幕式与田径比赛，总建筑面积约为25万m2。建筑的设计使用年限为100年，其“鸟巢”结构将成为北京市的重要标志性建筑。该建筑地面以上平面呈椭圆型，长轴为332.3m，短轴为296.4m。主体结构由钢筋混凝土看台与带有可开合屋盖的大跨度钢屋盖两部分构成。屋盖的主结构由48榀桁架与中间环梁构成，支承在周边24根组合柱之上。屋盖的顶面呈鞍形，最高点高度为68.5m，最低点高度为42.8m。主桁架围绕屋盖中部的环梁放射形布置，与屋面及立面的次结构一起形成了“鸟巢”的特殊建筑造型，主场看台部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构体系，与大跨度钢结构完全脱开。
1.2 2 结构分析
1.2.1 2.1 计算程序的选择
在初步设计时，设计人员详细研究了各种软件的功能及优缺点，最终通过比较决定采用ANSYS软件。因为首先ANSYS有丰富的单元库，土木工程中常用的梁板壳都有成熟的单元可以选取。其次ANSYS具有节点耦合和设置刚域功能，可以模拟计算模型中一些构件之间的相互关系。ANSYS还具有单元的生死功能，通过设置单元的生死达到模拟结构施工过程的目的。最让设计人员欣赏的是，ANSYS是个开放的有限元平台，提供了APDL，UIDL等开发工具，可以让用户自己开发专业模块。计算对比程序采用Sap2000。
1.2.2 2.2 结构分析的主要内容
2.2.1 计算模型及假定
1）整体模型中所有构件都采用ANSYS中beam4单元。
2）曲梁和弧梁用多段直线梁单元模拟。
2.2.2 静力分析
结构的主要荷载包括：恒荷载、活荷载，雪荷载、风荷载、温度作用。其中恒荷载含结构自重、吊顶、水槽和马道设备等等，活荷载由《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）不上人屋盖确定，雪荷载由《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）取设计基准期100年雪压，风荷载采用风洞报告数据，温度作用根据北京市近30年的气候统计资料确定。建筑物安全等级为一级，重要性系数取1.1，分项系数、组合系数按《建筑结构荷载规范》(GB5009-2001)及《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)选取，。
2.2.3 抗震分析
结构的设防烈度为8度，设计地震分组为第一组。工程场地为III类。地震分析采用振型分解反应谱法，地震作用效应采用CQC法。整体模型取振型120个，表1为前30振型的频率与周期。图2为其主振型图。
表1 结构的周期与频率 | |||||
序号 | 频率(HZ) | 周期(s) | 序号 | 频率(HZ) | 周期(s) |
1 | 0.7410 | 1.34953 | 16 | 1.2876 | 0.77664 |
2 | 0.74119 | 1.34918 | 17 | 1.3886 | 0.72015 |
3 | 0.74815 | 1.33663 | 18 | 1.3893 | 0.71979 |
4 | 0.74948 | 1.33426 | 19 | 1.5137 | 0.66063 |
5 | 0.77800 | 1.28535 | 20 | 1.5151 | 0.66002 |
6 | 0.88401 | 1.13121 | 21 | 1.5435 | 0.64788 |
7 | 0.88668 | 1.1278 | 22 | 1.5543 | 0.64338 |
8 | 0.94100 | 1.0627 | 23 | 1.6024 | 0.62406 |
9 | 0.94378 | 1.05957 | 24 | 1.6027 | 0.62395 |
10 | 0.97805 | 1.02244 | 25 | 1.6144 | 0.61943 |
11 | 0.98842 | 1.01172 | 26 | 1.7748 | 0.56344 |
12 | 1.06030 | 0.94313 | 27 | 1.7780 | 0.56243 |
13 | 1.06160 | 0.94197 | 28 | 1.8070 | 0.55340 |
14 | 1.18530 | 0.84367 | 29 | 1.8155 | 0.55081 |
15 | 1.28690 | 0.77706 | 30 | 1.8162 | 0.55060 |
2.2.4 加肋构件的有限元分析
在“鸟巢”结构的固定屋盖中，主结构、次结构及组合柱均采用焊接箱形截面，杆件之间均采用焊接连接。为了满足建筑造型要求，构件外形尺寸受到较大限制。主桁架弦杆宽度均为1200mm，高度为800mm～1200mm，次结构构件的宽度均为1200mm，在屋面处的高度为800～1000mm，立面处的高度为1200mm。
国家体育场“鸟巢”结构造型特殊、屋盖结构跨度巨大，钢结构自重在构件内力中所占比重很大。由于钢结构直接暴露于室外，温度变化将在结构中引起很大的内力和变形。对于这种特殊的结构体系来说，保证结构在罕遇地震作用时的安全性至关重要。因此，减少用钢量不但对节约投资、控制造价有直接的益处，同时对于减小地震与温度作用、增强结构的安全性也具有十分重大的意义。
在国家体育场设计过程中，为了减轻结构的自重，对于受力较小的次结构构件，有两种设计方案，一种是采用格构式构件加外覆装饰性薄钢板的做法。另外一种是考虑在箱型截面构件内部采用设置横向和纵向加劲肋的办法。因此设计人员专门研究了加肋构件和非加肋构件的承载力。以Q345钢材的焊接箱形构件□1000×1200×8×8为例，构件计算长度取L=20.0m，研究了不加肋、加一道纵肋和两道纵肋时构件的承载力，如图3所示。研究结果表明,设置加劲肋对于延迟薄壁箱形构件发生局部屈曲、提高构件承载力、减小用钢量具有很大的作用。设置加劲肋后，薄壁箱形构件的实际轴压比提高，虽然在达到极限承载力后还可以维持一定的承载力，但延性有所减弱。图4为箱形薄壁构件屈曲时塑性区发展情况。
图3 加肋薄壁箱形构件的轴向力－轴向变形曲线
图4 箱形薄壁构件塑性区
2.2.5 复杂节点的有限元分析
由于国家体育场的体型十分复杂，模型中很多部位出现大量杆件汇交的情况，这时必须对节点进行有限元分析才能判断节点构造的有效性。为此设计人员专门制定了节点有限元设计的技术条件。节点分析的一般流程为：
Ansys/Sap2000整体计算得到构件内力 |
建立节点实体模型并加载 |
求解并观察后处理，看结果是否满意 |
图5 节点Von mise应力云图
在实体模型的有限元分析工作中，正确施加载荷及边界条件是取得合理结果的关键之一。理论上，这些局部构造承受的载荷是作用于对应杆件上的所有内力，所以将所对应杆件截面上的轴力、弯矩等当成载荷加到所取截面上或将该截面在整体分析中产生的变形当成约束条件施加应当是最精确的办法。在整体模型分析中，只是每个单元的两端节点上有解。ANSYS实体模型由于网格划分，每个截面往往要被分成很多份，因此面临着如何将整体模型的内力等效加在ANSYS实体模型上的问题，中国建筑设计研究院的设计人员在实体模型截面形心处建立节点，利用ANSYS的耦合功能将截面上节点自由度与截面形心节点自由度耦合起来，再将载荷加到形心节点上。这样可以模拟平截面假设。对于实体模型的杆件截取长度，一般不会超过杆件截面尺度的3～4倍，一个总的原则是要符合圣维南原理。即简化边界不能对关心区域的结果产生显著的影响。因此设计者可以根据需要灵活把握。图5为一个典型的柱顶复杂节点的应力云图。
1.3 3 二次开发技术
由于ANSYS软件只是一个结构分析软件，缺乏对行业规范的必要支持。为此中国建筑设计研究院结构技术开发部开发了ANSYS空间结构的专门设计模块—CAG DESIGN。CAG DESIGN是主要针对空间结构开发的。为了对开发的模块质量把关，成立了专门的开发小组。制订了软件开发的技术条件，规定了程序应遵循的标准和规范。与ANSYS的前后处理相对应，CAG DESIGN主要分为三部分，即前处理模块CAGPREP7，计算求解模块CAGSOLU和后处理模块CAGPOST。前处理模块CAGPREP7的主要功能是：设置CAG DESIGN的初始环境，ANSYS与AutoCAD的数据交换接口，常用截面的实常数计算模块。根据空间结构的特点，主要选取了常用的梁单元，杆单元和索单元。计算求解模块CAGSOLU的功能主要是定义单工况荷载，如恒荷载，雪荷载，风荷载，温度作用。这些荷载可以是单元荷载，也可以是节点荷载。为了与其他程序对比，预留了接口。在国家体育场的设计中，为了解决加载复杂的问题，设计人员先在MST中加载，然后在转换到ANSYS模型中。CAGSOLU根据工程的需要可以根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）采用振型分解反应谱法计算结构的地震响应。地震响应包括小震和中震。后处理模块CAGPOST主要用于工况组合和截面的计算，计算后的结果可以以图形的形式在ANSYS图形界面上显示各个杆件的应力分布。与此相配套开发了Excel接口文件，用来调整模型截面，对模型进行优化。
1.4 4 小结
ANSYS作为大型通用有限元软件，在国家体育场设计中得到了广泛的应用。此软件经过大量的测试，计算的精度和稳定性都有保证。用户可以直接通过ANSYS的开放系统，开发自己定制的模块，不必花费大量精力对开发平台进行维护。中国建筑设计研究院结构技术开发部正在为ANSYS软件配套开发空间结构领域的专用模块，为建筑设计提供有强有力的工具。
[参考文献]
[1] Ansys 公司， APDL使用指南。
[2] Ansys 公司， UIDL PROGRAMMER'S GUIDE。
[3] 范重 范学伟 刘先明 刘岩 加肋薄壁箱形构件在国家体育场大跨度结构中的应用 第四届现代结构工程学术研讨会论文集。 2004年7月，浙江宁波。